Question

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行四边形的性质得出BO=OD，AO=OC，求出EO=OF，根据平行四边形的判定推出即可．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=OC，
又∵E，F分别为AO，OC的中点，
∴EO=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．

点评：本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，注意：①平行四边形的对角线互相平分，②对角线互相平分的四边形是平行四边形．