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    如图，在平行四边形ABCD中．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠ABC的平分线BE交AD于E；在线段BC上截取CF=DE；连接EF．
    （2）求证：四边形ABFE是菱形．

    （1）如图所示：

    （2）证明：∵ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC
    又∵DE=CF
    ∴AD-DE=BC-CF，
    即AE=BF
    ∵AE∥BF
    ∴四边形ABFE是平行四边形，
    又∵BE平分∠ABC
    ∴∠ABE=∠EBF
    又∵AD∥BC
    ∴∠AEB=∠EBF
    ∴∠ABE=∠AEB
    ∴AB=AE
    ∴?ABFE是菱形．
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    在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）
    A．
    12
    5
    		B．2C．
    5
    2
    		D．1

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    A．20B．35C．40D．55

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    如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．
    （1）点D是△ABC的______心；
    （2）求证：四边形DECF为菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．
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    （2）求∠CHA的度数．

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    如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在菱形ABCD中，∠B=60°，点E在射线BC上运动，∠EAF=60°，点F在射线CD上．
    （1）当点E在线段BC上时（如图1），求证：EC+CF=AB；
    （2）当点E在BC的延长线上时（如图2），线段EC、CF、AB有怎样的相等关系？写出你的猜想，不需证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．
    （1）求证：△ABE≌△ADF；

    （2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

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