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已知二次函数y=ax2-ax(a是常数,且a≠0)图象的顶点是A,二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B.
(1)判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上,为什么?
(2)如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A,求a的值.
【答案】分析:(1)根据配方法求出二次函数y=x2-2x+1的顶点坐标,进而代入y=ax2-ax即可得出答案;
(2)根据配方法求出二次函数y=ax2-ax的顶点坐标,进而代入y=x2-2x+1即可得出答案.
解答:解:(1)∵二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B,
∴y=x2-2x+1=(x-1) 2,B点坐标为(1,0),
将(1,0)代入y=ax2-ax,得:a-a=0,
故点B在函数y=ax2-ax的图象上;

(2)∵y=ax2-ax=a(x- 2-a,
∴A点坐标为(,-a),
将点A代入y=x2-2x+1得:
-a=-2×+1,
解得:a=-1.
点评:此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的特征,根据已知得出A,B点的坐标是解题关键.
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