【题目】某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：
①水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；
②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；
③每天的冷藏费用为300元；
④该水果最多保存110天．
(1)若将这批A水果存放
天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为_____元；可以出售的完好水果还有_____千克；
(2)将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？
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【题目】如图1，矩形ABCD，AB=6cm，AD=8cm，点O从点B出发，以1cm/s的速度向点C运动，设O点运动时间为t（单位：s）（0<t<4），以点O为圆心，OB为半径作半圆⊙O交BC 于点M，过点A作⊙O的切线交BC于点N，切点为P.
（1）如图2，当点N与点C重合时，求t；
（2）如图3，连接AO，作OQ
AO交AN于点Q，连接QM，求证：QM是⊙O的切线；
（3）如图4，连接CP，在点O整个运动过程中，求CP的最小值.
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【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CD⊥AB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2
， AF=3，求⊙O的周长；
（2）求证：直线BE是⊙O的切线．
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【题目】（换元思想）阅读材料：
材料1 若一元二次方程
的两根为
、
，则
，
.
材料2 已知实数
、
满足
，
，且
，求
的值.
解：由题知、是方程
的两个不相等的实数根，根据材料1，得
，
.
∴
.
根据上述材料解决下面的问题：
（1）一元二次方程
的两根为，，则
，
___________；
（2）已知实数，满足
，
，且，求
的值；
（3）已知实数
，
满足
，
，且
，求
的值.
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【题目】如图，把抛物线y=
x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．
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【题目】如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．
（1）求证：△APE是等腰直角三角形；
（2）若⊙O的直径为2，求
的值．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．
（1）证明：CF是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．
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【题目】如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．
（1）求证：
；
（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．
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