Question

平行四边形两邻边上的高分别为和，这两条高的夹角为60°，此平行四边形的周长为________，面积为________．

Answer 1

20    
分析：两条高和两边围成的四边形，其中一个是夹角60度，则内角分别是60度和120度．分别解直角三角形求两邻边的长，即可得出周长和面积．
解答：解：∵∠EAF=60°，
∴∠C=120°．
∴∠B=∠D=60°．
∴AB==4，
AD==6．
∴?ABCD的周长=2（AB+AD）=20，
S_?ABCD=BC•AE=12．
点评：此题主要考查平行四边形的性质和三角函数的运用．