Question

（1）画出数轴，并在数轴上表示数-3，0，2.5，-6．
（2）数轴上的点A、O、B、C分别表示-3，0，2.5，-6，则A，B两点之间的距离是多少？A，C两点间的距离是多少？
（3）先观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，请用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离．

Answer 1

分析：（1）根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置；
（2）用点B表示的数减去点A表示的数求绝对值可求出A，B两点之间的距离，用点C表示的数减去点A表示的数求绝对值可求出A，C两点间的距离；
（3）两点之间的距离是两点表示的数字的差的绝对值．

解答：解：（1）如图：


（2）数轴上的点A、B、C分别表示-3，2.5，-6，
∵A，B两点之间的距离是|2.5-（-3）|=5.5；
A，C两点间的距离是|-6-（-3）|=3；

（3）∵点A表示数m，点B表示数n，
∴A、B两点间的距离是|n-m|，
∵m＜0，n＞0，
∴|n-m|=n-m．

点评：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．同时考查了两点之间的距离，求出数轴上两点表示的数的绝对值即可．