Question

【题目】已知二次函数与轴的交点为，（点在点的左侧），与轴的交点为，顶点部分为，若点是四边形边上的点，则的最大值为（ ）

A. -6 B. -8 C. -12 D. -18

Answer 1

【答案】A

【解析】

令y=0，求得与x轴的交点坐标，令x=0，求得与y轴的交点坐标，根据顶点式解析式得顶点坐标，设z=3x-y，则y=3x-z．如图由函数y=3x-z的图象可知，欲求z的最大值，可以转化为求直线y=3x-z与y轴交点的纵坐标的最小值即可.

令y=0，则x2+8x+12=0，
解得：x1=-2，x2=-6，
∵点A在点C的左侧，
∴A（-6，0）、C（-2，0），
令x=0，则y=12，
与y轴交点坐标为B（0，12），
∵y=（x+4）2-4
∴顶点坐标D为（-4，-4）．
设z=3x-y，则y=3x-z．
如图由函数y=3x-z的图象可知，欲求z的最大值，可以转化为求直线y=3x-z与y轴交点的纵坐标的最小值即可，

由图象可知当直线经过点C时-z的值最小，z的值最大，
把（-2，0）代入y=3x-z，得到z=-6，
∴z的最大值为-6．

故选：A