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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC内接于半圆，圆心为O，AB是直径，过A作直线MN，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：MN是半圆的切线；
    （2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．求证：DE=
    12
    AC；
    （3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为S，且DG=a，GC=b，试求△BCG的面积．（用a、b、s的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若⊙P与函数图象有且只有一个公共点，并且与x轴、y轴都相切的圆，则称⊙P是这个函数的伴圆．
    （1）如图1，求y=
    (
    		2
    +1)    2
    x
    的伴圆的圆心P的坐标及半径r；
    （2）如图2，⊙P的半径为1，若⊙P是二次函数y=ax2+bx+c的伴圆，写出满足要求的开口方向不同的两个二次函数的解析式；
    （3）如图3，求一次函数y=-
    3
    4
    x+3    的所有伴圆的圆心P的坐标及半径．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c．
    （1）若a=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值；
    （2）若a=2，b+c=-2，b＞c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•道里区模拟）如图，某养鸡专业户准备利用一面墙（墙的长度大于50米），用长 50米的篱笆围成一个鸡的活动场地矩形ABCD，其中AB边上有一个宽2米的门（即PQ=2米）且门不需用篱笆．若AD长为x米，且AD＜AB，矩形场地的面积为S米2．
    （1）求S与x之间的函数关系式（写出x的取值范围）；
    （2）若S=288米2时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）先化简，再求值：（x+y）2+（4xy2-8x2y2）÷4xy，其中x2+y2-2x+6y+10=0；
    （2）若a，b为实数，且b=
    		a2-1
    +
    		1-a2
    a-1
    +4    ，求（a+b）（a-b）+（2a-b）2的值．

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