A. | 三 | B. | 二 | C. | 一 | D. | 零 |
分析 ①正确.根据抛物线与x轴有两个交点即可判断.
②正确.根据x=-2时,y>0即可判断.
③错误.根据x=1时,a+b+c<0,x=-1时,a-b+c>0,所以(a+b+c)(a-b+c)<0,由此即可判断.
④正确.根据x=-1时,y取得最大值=a-b+c,所以ax2+bx+c≤a-b+c,由此即可判断.
解答 解:∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△>0,
∴b2-4ac>0,故①正确.
∵x=-2时,y>0,
∴4a-2b+C>0,
∴4a+c>2b,故②正确
∵x=1时,a+b+c<0,x=-1时,a-b+c>0,
∴(a+b+c)(a-b+c)<0,
∴(a+c)2-b2<0,
∴(a+c)2<b2,故③错误,
∵x=-1时,y取得最大值=a-b+c,
∴ax2+bx+c≤a-b+c,
∴ax2+bx≤a-b,
∴x(ax+b)≤a-b,故④正确.
故选A.
点评 本题考查二次函数图象与系数关系、灵活应用二次函数的性质是解决问题的关键,属于中考常考题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
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