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.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是(     )

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


实验与探究:

三角点阵中前行的点数计算

下图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点……,第行有个点……

     ……

容易发现,10是三角点阵中前4行的点数之和。你能发现300是前多少行的点数之和吗?

如果用实验的方法,由上而下地逐行相加其点数,虽然你能发现300,得知300是前24行的点数之和,但是这样寻找答案需要花费较多时间,能否更简捷地得出结果呢?

我们先探究三角点阵中前行的点数和与的数量关系。

行的点数和是,可以发现,

+

把两个中括号中的第一项相加,第二项相加……第项相加,上式等号的后边变形为这个小括号都等于,整个式子等于,于是得到

这就是说,三角点阵中前行的点数的和是

下面用一元二次方程解决上述问题:

设三角点阵中前行的点数和为300,则有

整理这个方程,得

解方程得

根据问题中未知数的意义确定,即三角点阵中前项的和是300.

请你根据上述材料回答下列问题:

(1)三角点阵中前行的点数和能是600吗?如果能,求出;如果不能,试用一元二次方程说明道理;

(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换为2、4、6、……、,你能探究出前行的点数之和满足什么规律吗?这个三角点阵中前行的点数之和能是600吗?如果能,求出;如果不能,试用一元二次方程说明道理。

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科目:初中数学 来源: 题型:


近年来,我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰,霾的主要成分是PM2.5,是指直径小于等于0.0000025 m的粒子,数0.0000025用科学记数法可表示为         

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科目:初中数学 来源: 题型:


为了维护海洋权益,国家海洋局加强了海洋巡逻力度.如图,一艘海监船位于灯塔P南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P北偏东30°方向上的B处.

(1)在这段时间内,海监船与灯塔P最近距离是多少?(结果用根号表示)

(2)在这段时间内,海监船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)

(参考数据:≈1.4.14, ≈1.732, ≈2.449.)

 


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平行四边形的对角线一定具有的性质是(    )

A.相等      B.互相平分      C.  互相垂直      D.互相垂直且相等

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科目:初中数学 来源: 题型:


已知关于的 一元二次方程的一个根是1,则k=            

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科目:初中数学 来源: 题型:


某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50同学进行“舌尖上的长沙——我最喜欢的小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘成如图所示的不完整条形统计图.

 

请根据所给信息解答以下问题:

(1)       请补全条形统计图;

(2)       若全校有2000名学生,请估计全校同学中最喜欢“臭豆腐”的同学有多少人;

(3)       在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把他们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D,随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,请用列表或画树形图的方法,求两次都摸到“A”的概率;

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科目:初中数学 来源: 题型:


已知反比例函数y=的图象经过点A(﹣2,3),则当x=﹣3时,y=  

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科目:初中数学 来源: 题型:


﹣2014相反数(  )

 

A.

﹣2014

B.

C.

2014

D.

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