Question

2．“节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表

节水量/立方米	1	1.5	2.5	3
户数/户	50	80	a	70

（1）写出统计表中a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数．
（2）根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整．
（3）求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民1年可节约多少元钱的水费？

Answer 1

分析 （1）根据题意和条形统计图可以得到a的值和扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数；
（2）由（1）中得到a的值，从而可以将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
a=300-50-80-70=100，
扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：$\frac{100}{300}×360°$=120°；
（2）补全的条形统计图如右图所示
（3）由题意可得，
5月份平均每户节约用水量为：$\frac{1×50+1.5×80+2.5×100+3×70}{300}$=2.1（立方米），
2.1×12×4=100.8（元），
即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节约100.8元钱的水费．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、统计表、加权平均数、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．