阅读下列材料:通过小学的学习我们知道.分数可分为“真分数和“假分数．而假分数都可化为带分数.如:83=6+23=2+23=223．我们定义:在分式中.对于只含有一个字母的分式.当分子的次数大于或等于分母的次数时.我们称之为“假分式 ,当分子的次数小于分母的次数时.我们称之为“真分式．如:x-1x+1.x2x-1这样的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：

6+2

=2+

．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：

x-1

x+1

，

x-1

这样的分式就是假分式；再如：

x+1

，

x2+1

这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：

x-1

x+1

(x+1)-2

x+1

=1-

x+1

；
再如：

x-1

x2-1+1

x-1

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

x-1

．
解决下列问题：
（1）分式

是

分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式

x-1

x+2

可化为带分式

的形式；
（3）如果分式

2x-1

x+1

的值为整数，那么x的整数值为

．

考点：分式的混合运算

专题：阅读型

分析：（1）根据阅读材料中真分式与假分式的定义判断即可；
（2）原式变形，化为带分式即可；
（3）分式化为带分式后，即可确定出x的整数值．

解答：解：（1）分式

是真分式；
（2）

x-1

x+2

x+2-3

x+2

=1-

x+2

；
（3）

2x-1

x+1

2(x+1)-3

x+1

=2-

x+1

为整数，
则x的可能整数值为 0，-2，2，-4．
故答案为：（1）真；（2）1-

x+2

；（3）0，-2，2，-4

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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