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已知等腰△ABC的底边BC=10cm,且周长为36cm,那么它的面积是
 
cm2
分析:先作底边上的高,利用勾股定理求出高,再利用三角形的面积公式求出面积.
解答:解:先作底边上的高AD,交BC于D,
∵BC=10,
∴AB=AC=
1
2
×(36-10)=13,
又∵BD=CD=5,
∴AD=
AB2-BD2
=
132-52
=12,
∴S△ABC=
1
2
×BC×AD=
1
2
×10×12=60(cm2).
点评:有两边相等的三角形是等腰三角形;等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”);还用到了勾股定理以及三角形的面积公式.
练习册系列答案
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12、如图:已知等腰△ABC中,腰AB=AC=13cm,底BC=24cm,求△ABC的面积.

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已知等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10
(1)如图①,△ABC的面积=
60
60
,腰AC上的高BD=
120
13
120
13

(2)如图②,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,连接AP,不难发现:△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积,据此式,你能求出PE+PF等于多少吗?你有什么发现?
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如图:已知等腰△ABC中,腰AB=AC=13cm,底BC=24cm,求△ABC的面积.

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