Question

如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向上．问：渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

Answer 1

解：作CD⊥AB，交AB的延长线于D，则当渔政310船航行到D处时，离渔政船C的距离最近，

设CD长为x，

在Rt△ACD中，

∵∠ACD=60°，tan∠ACD=，

∴AD=x，

在Rt△BCD中，∵∠CBD=∠BCD=45°，

∴BD=CD=x，

∴AB=AD﹣BD=x﹣x=（﹣1）x，

设渔政船从B航行到D需要t小时，则=，

∴=，

∴（﹣1）t=0.5，

解得：t=，

∴t=，

答：渔政310船再按原航向航行小时后，离渔船C的距离最近．