【题目】年,我省中考体育分值增加到分,其中女生必考项目为八百米跑,我校现抽取九年级部分女生进行八百米测试成绩如下:
成绩 | 及以下 | 及以上 | |||
等级 | |||||
百分比 |
(1)求样本容量及表格中的和的值
(2)求扇形统计图中等级所对的圆心角度数,并补全统计图.
(3)我校年级共有女生人.若女生八百米成绩的达标成绩为分,我校九年级女生八百米成绩达标的人数有多少?
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【题目】已知:如图①,在矩形中,,垂足是.点是点关于的对称点,连接.
(1)求和的长;
(2)若将沿着射线方向平移,设平移的距离为(平移距离指点沿方向所经过的线段长度).当点分别平移到线段上时,直接写出相应的的值.
(3)如图②,将绕点顺时针旋转一个角,记旋转中为,在旋转过程中,设所在的直线与直线交于点,与直线交于点.是否存在这样的两点,使为等腰三角形?若存在,求出此时的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知二次函数的图象与轴的交点坐标为和.
(1)求和(用的代数式表示);
(2)若在自变量的值满足的情况下,与其对应的函数值的最大值为1,求的值;
(3)已知点和点.若二次函数的图象与线段有两个不同的交点,直接写出的取值范围.
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【题目】某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )
A. 每月阅读数量的平均数是50
B. 众数是42
C. 中位数是58
D. 每月阅读数量超过40的有4个月
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【题目】如图,已知二次函数:和二次函数:图象的顶点分别为、,与轴分别相交于、两点(点在点的左边)和、两点(点在点的左边),
(1)函数的顶点坐标为______;当二次函数,的值同时随着的增大而增大时,则的取值范围是_______;
(2)判断四边形的形状(直接写出,不必证明);
(3)抛物线,均会分别经过某些定点;
①求所有定点的坐标;
②若抛物线位置固定不变,通过平移抛物线的位置使这些定点组成的图形为菱形,则抛物线应平移的距离是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过点、.
(1)求、满足的关系式及的值.
(2)当时,若的函数值随的增大而增大,求的取值范围.
(3)如图,当时,在抛物线上是否存在点,使的面积为1?若存在,请求出符合条件的所有点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图(1),已知点在正方形的对角线上,垂足为点,垂足为点.
(1)证明与推断:
求证:四边形是正方形;
推断:的值为_ _;
(2)探究与证明:
将正方形绕点顺时针方向旋转角,如图(2)所示,试探究线段与之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:
若,正方形在绕点旋转过程中,当三点在一条直线上时,则 .
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【题目】某校用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查,并将得到的数据整理成了以下统计图(不完整).
(1)此次共调查了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该学校九年级共有300名学生,请你估计其中“非常喜欢”网课的人数.
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