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    3．分解因式：ax3y-$\frac{1}{4}$axy=axy（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{2}$）．

    分析 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：原式=axy（x2-$\frac{1}{4}$）=axy（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{2}$），
    故答案为：axy（x+$\frac{1}{2}$）（x-$\frac{1}{2}$）

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．方程（x-2）（x-4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为10．

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    14．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（　　）
    A．B．C．D．

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    11．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（　　）
    A．中位数B．方差C．平均数D．众数

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先阅读下面的材料，然后解答问题：
    已知：如图1，等腰△ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的角平分线，交BC边于D．
    求证：AC=AB+BD．
    证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE．
    则由已知条件易知：△ADB≌△ADE（SAS）
    ∴∠AED=∠B=90°，BD=DE．
    又∵等腰△ABC中，∠B=90°
    ∴∠C=45°，
    ∴∠EDC=∠C=45°，
    ∴DE=EC
    ∴AC=AE+EC=AB+BD
    我们将这种证明一条线段等于另两条线段和的方法称为“截长法”．
    解决问题：现将原题中“AD是∠BAC的角平分线，且交BC边于D”换成“AD是△ABC外角∠BAF的平分线，交CB边的延长线于点D（如图2）”其它条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列事件中，是随机事件的是（　　）
    A．在通常状态下加热100℃，水沸腾
    B．抛掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上
    C．签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面标有数字1、2、3、4、5，随机抽一根纸签，抽到的数字是整数
    D．袋子中装有形状、大小、质地等完全相同的黑白两种颜色的小球，随机地从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．抛物线y=mx2-2x+1与x轴有且只有一个交点，则m的值是1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．我国载人飞船按一定的轨道绕着地球飞行，一圈的路程约为42 000km，用科学记数法表示42 000为4.2×104．

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    13．如图，一棵高为9m的大树折断后，大树顶端恰好落在离底端3m处，则折断处离地面的高度是4m．

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