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    19．计算a2×$（\frac{1}{a}）^{3}$的结果是$\frac{1}{a}$．

    分析 直接利用分式的除法运算法则求即可求得答案．

    解答 解：a2×$（\frac{1}{a}）^{3}$=a2×$\frac{1}{{a}^{3}}$=$\frac{1}{a}$．
    故答案为：$\frac{1}{a}$．

    点评 此题考查了分式的除法运算．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人．
    （1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
    （2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为50000元，今年销售总额将比去年减少20%，每辆销售价比去年降低400元，若这两年卖出的数量相同．
    （1）求今年A型车每辆售价多少元？
    （2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，求销售这批车获得的最大利润是多少元．
    A，B两种型号车今年的进货和销售价格表：
    A型车B型车
    进货价格（元）11001400
    销售价格（元）今年的销售价格2000

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（-1，0），且与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）交于点B（n，2）．
    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．生活中我们经常用到密码，例如支付宝支付时．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2可以因式分解为（x-1）（x+1）（x+2），当x=29时，x-1=28，x+1=30，x+2=31，此时可以得到数字密码283031．
    （1）根据上述方法，当x=15，y=5时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？
    （2）已知一个直角三角形的周长是24，斜边长为11，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．小明为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小明一次性购买这种服装x（x为正整数）件，支付y元．
    （1）当x=12时，小明购买的这种服装的单价为76元；
    （2）写出y关于x的函数表达式，并给出自变量x的取值范围；
    （3）小明一次性购买这种服装付了1050元，请问他购买了多少件这种服装？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．因式分解：m2n-6mn+9n=n（m-3）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AB，小明站在位于建筑物正前方的台阶上D点处测得条幅顶端A的仰角为36.5°，朝着条幅的方向走到台阶下的E点处，测得条幅顶端A的仰角为64°，已知台阶DE的坡度为1：2，DC=2米，则条幅AB的长度为7.8米．
    （结果精确到0.1米，参考数据sin36.5°≈0.6，tan36.5°≈0.75，sin64°≈0.9，tan64°≈2.1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线y=x+m和双曲线y=$\frac{k}{x}$相交于点A（1，2）和点B（n，-1）．
    （1）求m，k的值；
    （2）不等式x+m＞$\frac{k}{x}$的解集为-2＜x＜0或x＞1；
    （3）以A、B、O、P为顶点的平行四边形，顶点P的坐标是（3，3）或（-3，-3）或（-1，1）．

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