【题目】中国倡导“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人,数据44亿用科学记数法表示为( )
A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 44×1010
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】对于正数 ,用符号 表示 的整数部分,例如: , , .点 在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于 轴的边长为 ,垂直于 轴的边长为 ,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:点 的矩形域是一个以 为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.
图1 图2
根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域,该矩形域的面积是;
(2)点 的矩形域重叠部分面积为1,求 的值;
(3)已知点 在直线 上, 且点B的矩形域的面积 满足 ,那么 的取值范围是 . (直接写出结果)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,B , C两点的坐标分别为 , ,CD⊥y轴于点D , 直线l 经过点D.
(1)直接写出点D的坐标;
(2)作CE⊥直线l于点E , 将直线CE绕点C逆时针旋转45°,交直线l于点F , 连接BF.
①依题意补全图形;
②通过观察、测量,同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想,请写出你的猜想;
③通过思考、讨论,同学们形成了证明该猜想的几种思路:
思路1:作CM⊥CF , 交直线l于点M , 可证△CBF≌△CDM , 进而可以得出 ,从而证明结论.
思路2:作BN⊥CE , 交直线CE于点N , 可证△BCN≌△CDE , 进而证明四边形BFEN为矩形,从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)
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【题目】如果一元二次方程 满足 ,那么我们称这个方程为“阿凡达”方程,已知 是“阿凡达”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】有这样一道题“计算:(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3)的值,其中,n=-1.”小强不小心把错抄成了,但他的计算结果却也是正确的,你能说出这是为什么吗?
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【题目】(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与⊙M相交于A、B、C、D四点.其中AB两点的坐标分别为(-1,0),(0,-2),点D在轴上且AD为⊙M的直径.点E是⊙M与轴的另一个交点,过劣弧上的点F作FH⊥AD于点H,且FH=1.5.
(1)求点D的坐标及该抛物线的表达式;
(2)若点P是轴上的一个动点,试求出⊿PEF的周长最小时点P的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使⊿QCM是等腰三角形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A与点B关于x轴对称,若点A的坐标为(2,3),则点B所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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