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一个多边形每一个内角均为150°,这个多边形是几边形?你有几种不同的思考方法?
考点:多边形内角与外角
专题:
分析:先求出多边形一个外角的度数,然后根据多边形的外角和为360°,求出边数即可;
解答:解:∵多边形的每一个内角都等于150°,
∴多边形的每一个外角都等于180°-150°=30°,
∴边数n=360°÷30°=12.
点评:本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,解题的关键根据外角和定理求出多边形的边数.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,要在边AB上找一点E,使∠AEC=150°,应怎样确定点E的位置?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知x=(2+
3
2,y=(2-
3
2,求代数式x2-2xy+y2的值.

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如图,GH分别交AB、CD于点E、F,∠AEF=∠EFD.
(1)试写出AB∥CD的依据;
(2)若ME是∠AEF的平分线,FN是∠EFD的平分线,则EM、FN平行吗?若平行,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直径为AB的半圆形草坪内划一块三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆圆周上,其他两边分别为6和8.现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图设计的方案是使AC=8,BC=6.
(1)求△ABC中边AB上的高h.
(2)设DN=x,当x取何值时,矩形水池DEFN面积y最大?
(3)在实际施工时发现边AB上距点B 1.85处有一棵大树,问:这棵大树是否位于面积最大的水池的边上?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,∠1=25°.求∠2、∠3的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知二次函数y=-2(x+1)2+8.
(1)求该二次函数的图象与y轴的交点坐标;
(2)求该二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离.

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如图,在直角坐标系中,O是坐标原点,直线CD分别与x轴和y轴交于D、C两点,D、C两点的位置如图所示,直线AB分别与x轴和y轴交于A、B两点,且与直线CD交于点E.
(1)求直线CD的解析式;
(2)若点A、D关于y轴对称,OB=3OC,求四边形AOCE的面积.

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某桥的部分横截面如图所示,上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线,以桥面的水平线为x轴,经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2m(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱),CO=1m,FG=2m
(1)求经过A、B、C三点的抛物线相应的二次函数关系式;
(2)求柱子AD的高度.

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