Question

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为

什么？
AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=______（______）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=______（______）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）
即______=______
∴∠3=______（______）
∴AD∥BE（______）

Answer 1

AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAE（两直线平行，同位角相等）；
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAE（等量代换）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），
即∠BAF=∠DAC，
∴∠3=∠DAC（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．