Question

14．阅读材料：$x+\frac{m}{x}=c+\frac{m}{c}$的解为x₁=c，x₂=$\frac{m}{c}$；则方程x-$\frac{1}{x+1}$=2016$-\frac{1}{2017}$的解为x₁=2016，x₂=-$\frac{2018}{2017}$．

Answer 1

分析 根据题中的阅读材料可知，把所求方程的两边加上1，变为$x+\frac{m}{x}=c+\frac{m}{c}$的形式，得到相应的m和c的值，即可求出方程的两个解．

解答 解：原方程可化为：
x+1-$\frac{1}{x+1}$=2017$-\frac{1}{2017}$，即x+1+$\frac{-1}{x+1}$=2017+$\frac{-1}{2017}$，
∴x+1=2017，或x+1=$\frac{-1}{2017}$，
∴x₁=2016，x₂=-$\frac{2018}{2017}$，
故答案为：-$\frac{2018}{2017}$．

点评 本题属于阅读理解型的题，主要考查了分式方程的解，解题时应从阅读材料中提取有价值的结论，同时利用题中的结论类比得到所求方程的解．