Question

市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元．有关统计表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．若希望这批树苗的成活率不低于92%，应如何选购树苗使购买树苗的费用最低？

Answer 1

分析：设应购买甲种树苗x株，则应购买乙种树苗y株根据题意建立方程就可以求出x的取值范围，再设购买树苗的总费用为w元，求出w与x的函数关系式，根据一次函数的性质就可以求出结论．

解答：解：设应购买甲种树苗x株，则应购买乙种树苗y株，由题意得：

x+y=500 90%x+95%y≥92%×500

，
解得x≤300
设购买树苗的总费用为w元，由题意得
∴w=50x+80（500-x）
w=-30x+40000
∵k=-30＜0，
∴w随x的增大而减小，
∴当x=300时，w_最小=31000
∴y=500-x=200
答：应选购甲种树苗300株，乙种树苗200株．

点评：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用及一元一次不等式的解法，一次函数的性质的运用，解答时求出x的取值范围是关键．