Question

如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：________，使△ABD≌△CEB．

Answer 1

BD=BE或AD=CE或BA=BC
分析：要使△ABD≌△CEB，现有一对直角相等，根据全等三角形的判定方法进行分析，还需要一边对应相等，观察图形可得到答案．
解答：已知∠B=∠B，∠BDA=∠BEC=90°，
则再添加一个边相等即可，
所以可添加BD=BE或AD=CE或BA=BC，
从而利用AAS或ASA来判定△ABD≌△CEB，
故答案为：BD=BE或AD=CE或BA=BC．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．