Question

已知不等式组

9x-a≥0 8x-b≤0

，x的整数解是1、2、3，则最大整数解b和最小整数a的差为

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a、b的取值范围，得出答案即可．

解答：解：不等式组

9x-a≥0 8x-b≤0

解集为

a

9

≤x≤

b

8

，
因为整数解为1、2、3，所以8＜a≤9，24≤b＜25；
所因此b的最大整数为24，a的最小整数为9，差为24-9=15．
故答案为：15．

点评：此题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．