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    3．使函数y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有意义的自变量x的取值范围是x＞1．

    分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

    解答 解：由题意得，x-1＞0，
    解得x＞1．
    故答案为：x＞1．

    点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上的一点，连接AD，BD．过点B作⊙O的切线BC交AD的延长线于点C，E为BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若EF=2DE=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于点A（-2，0）和B（B在A右），交y轴于点C，直线y=2kx-12k经过点B，交y轴于点D，CD=OD．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，求当PH的长最大时P点坐标；
    （3）在（2）的条件下，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求Q点关于直线PH的对称点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的方程x2-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k2+1=0有两个实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2-15，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学为达到校园足球特色学校的要求，准备一次性购买一批训练用足球和比赛用足球．若购买3个训练用足球和2个比赛用足球共需500元，购买2个训练用足球和3个比赛用足球共需600元．
    （1）购买1个训练用足球和1个比赛用足球各需多少元？
    （2）某中学实际需要一次性购买训练用足球和比赛用足球共96个，要求购买训练用足球和比赛用足球的总费用不超过6000元，问这所中学最多可以购买多少个比赛用足球？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，AB是⊙O的直径，点D是$\widehat{AE}$上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若BD平分∠ABE延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．
    已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC．
    试说明∠FDE=∠DEB．
    解：∵DE∥BC（已知）
    ∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）
    ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）
    ∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADE
    ∠ABE=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线定义）
    ∴∠ADF=∠ABE（等量代换）
    ∴DF∥BE．（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．将矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，点B的坐标是（8，6），点P是边AB上的一个动点，将△OAP沿OP折叠，使点A落在点Q处．
    （1）如图①．当点Q恰好落在OB上时．求点P的坐标；
    （2）如图②，当点P是AB中点时，直线OQ交BC于M点；
    （a）求证：MB=MQ；（b）求点Q的坐标．

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