写出一个大于2而小于4的无理数$\sqrt{7}$.$\sqrt{8}$.$\root{3}{9}$.π-．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．写出一个大于2而小于4的无理数$\sqrt{7}$、$\sqrt{8}$、$\root{3}{9}$、π…．

分析根据算术平方根的性质可以把2和4写成带根号的形式，再进一步写出一个被开方数介于两者之间的数即可．

解答解：∵2=$\sqrt{4}$，4=$\sqrt{16}$，
∴写出一个大于2小于4的无理数是$\sqrt{7}$、$\sqrt{8}$、$\root{3}{9}$、π…．
故答案为：$\sqrt{7}$、$\sqrt{8}$、$\root{3}{9}$、π…（只要是大于$\sqrt{4}$小于$\sqrt{16}$无理数都可以）等，本题答案不唯一．

点评此题考查了无理数大小的估算，熟悉算术平方根的性质是解题关键．

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2．

如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：
①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠GOE=25°．
其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

②③④

D．

①②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱剩余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：

行驶时间x（时）	0	1	2	3	4
余油量y（升）	150	120	90	60	30

（1）如果y关于x的函数是一次函数，求这个函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）在（1）的条件下，如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B处卸货后能顺利返回会D处加油？（根据驾驶经验，为保险起见，油箱内剩余油量应随时不少于10升）

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20．2015年春运第一天，某市海陆空铁共发送旅客228100人次，迎来春运客流量的首次高峰，将这个数据精确到万位，用科学记数法表示为（　　）

A．

0.23×10⁶

B．

2.2×10⁴

C．

22.8×10⁴

D．

2.3×10⁵

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．

如图，有足够多的长方形和正方形卡片，
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张，3张、4张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形所表示的一个等式；
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²，那么需用1号卡片2张，2号卡片3张，3号卡片7张．

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17．小锋家有一块四边形形状的空地（如图，四边形ABCD），其中AD∥BC，BC=1.6m，AD=5.5m，CD=5.2m，∠C=90°，∠A=53°．小锋的爸爸想买一辆长4.9m，宽1.9m的汽车停放在这块空地上，让小锋算算是否可行．
小锋设计了两种方案，如图1和图2所示．
（1）请你通过计算说明小锋的两种设计方案是否合理；
（2）请你利用图3再设计一种有别于小锋的可行性方案，并说明理由．
（参考数据：sin53°=0.8，cos53°=0.6，tan53°=$\frac{4}{3}$）