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    小明利用暑假20天（8月5日至24日）参与了一家网店经营的社会实践．负责在网络上销售一种新款的SD卡,每张成本价为20元．第天销售的相关信息如下表所示．
    销售量p（张）

    销售单价q（元/张）

     
    （1）请计算哪一天SD卡的销售单价为35元？
    （2）在这20天中,在网络上这款销售SD卡在哪一天获得利润最大？这一天赚了多少元？
    （1）第10天该商品的销售单价为35元/件;
    （2）这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元．

    试题分析：（1）在每个x的取值范围内,令q=35,分别解出x的值即可;
    （2）利用利润=售价﹣成本,求出y与x的函数关系式,进而求出最大值．
    试题解析：（1）令=35,得x=10,
    即第10天该商品的销售单价为35元/件．
    （2）y=（30+x﹣20）（50﹣x）=﹣x2+15x+500=﹣（x﹣15）2+612.5,
    ∵﹣＜0,
    ∴当x=15时,y有最大值612.5
    即：这款销售SD卡在第15天获得利润最大,这一天赚了612.5元．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为（2,4）,直线x=2与轴相交于点,连结,抛物线y=x从点沿方向平移,与直线x=2交于点,顶点到点时停止移动．

    （1）求线段所在直线的函数解析式;
    （2）设抛物线顶点的横坐标为,
    ①用的代数式表示点的坐标;
    ②当为何值时,线段最短;
    （3）当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使△的面积与△的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由．

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    动物园计划用长为120米的铁丝围成如图所示的兔笼，（不包括顶棚）供学习小组的同学参观，其中一面靠墙，（墙足够长）怎样设计围成的面积最大？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,1）的抛物线交轴于点,交轴于,两点（点在点的左侧）,已知点坐标为（6,0）.

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）联结AB,过点作线段的垂线交抛物线于点,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴相切,先补全图形,再判断直线与⊙的位置关系并加以证明；
    （3）已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问：当点运动到什么位置时,的面积最大？求出的最大面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

    （1）求点D的坐标；
    （2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程．
    （1）当k取何值时，方程有两个实数根；
    （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数，求k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标；
    （3）若（2）中的抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的顶点坐标是（    ）
    A．（1,0）B．（－1,0）C．（－2,1）D．（2,－1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    把二次函数的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数关系式是（   ）
    A．B．;
    C．D．

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