Question

在钝角三角形△ABC中，已知点P在△ABC的边AB上，按下列给出的条件分别画出图形：
（1）过点P画AB的垂线交AC于点D；
（2）画△ABC的角平分线CE；
（3）画△ABC的中线BF．

Answer 1

分析：（1）以点P为圆心，以任意长为半径画弧与AB相交于两点，再以这两点为圆心，以大于两点间的距离的一半为半径画弧相交于一点，过点P与这一点作直线与AC相交于点D；
（2）以点B为圆心，以任意长为半径画弧，与边AC、BC分别相交，再以这两个交点为圆心，以大于它们长度的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点C与这点作射线交AB于E，则CE即为角平分线；
（3）分别以A、C为圆心，以大于

1

2

AC长度为半径画弧，在AC的两边相交于两点，过这两点作直线与AC相交于点F，连接BF即为中线．

解答：解：（1）如图所示，直线PD即为过点P的AB的垂线；
（2）如图所示，CE为所求作的角平分线；
（3）如图所示，BF为所求作的中线．

点评：本题考查了复杂作图，主要考查了过直线上一点作已知直线的垂线，角平分线的作法，作线段的垂直平分线，都是基本作图，一定要熟练掌握．