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如图,PB交⊙O于点A,B,PD交⊙O于点C,D,已知弧DQ=42°,弧BQ=38°,则∠P+∠Q的度数为________.

40°
分析:连PQ,由弧DQ=42°,弧BQ=38°,根据圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半得到∠QCD=21°,∠BAQ=19°;再根据三角形外角性质得到∠QCD=∠CPQ+∠PQC,∠BAQ=∠APQ+∠AQP,即可得到∠P+∠Q的度数.
解答:解:连PQ,如图,
∵弧DQ=42°,弧BQ=38°,
∴∠QCD=21°,∠BAQ=19°,
又∵∠QCD=∠CPQ+∠PQC,
∠BAQ=∠APQ+∠AQP,
∴∠QCD+∠BAQ=∠P+∠Q=21°+19°=40°.
故答案为40°.
点评:本题考查了圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.也考查了三角形外角的性质.
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