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16、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒…,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒
6n-2
根(用含有n的代数式表示).
分析:观察图案可知,每下一幅图案比前一幅图案多6根小棒,找出6与n的联系即可.
解答:解:如图可知,后一幅图总是比前一幅图多两个菱形,且多6根小棒,
图案(1)需要小棒:6×1-2=4(根),
图案(2)需要小棒:6×2-2=10(根),
则第n个图案需要小棒:(6n-2)根.
故答案为:6n-2.
点评:本题主要考查图形的变化规律:首先应找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是用相同长度的小木棒摆成的一组有规律的图案,图案(1)中共有6根小木棒,图(2)中共有10根小木棒…则图案(n)中共有
2(n+1)+2n
2(n+1)+2n
根小木棒(用含n的代数式表示)

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案①需要4根小棒,…,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒(  )根.

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科目:初中数学 来源:2013届重庆市万州三中九年级下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:单选题

如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案,图案①需要10根小棒,……,按此规律摆下去,第n个图案需要小棒(     )根.

A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(新疆乌鲁木齐卷)数学 题型:填空题

如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案,图案(1)需要4根小棒,图案(2)需要10根小棒……,按此规律摆下去,第个图案需要小棒________________根(用含有的代数式表示)。

 

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