Question

【题目】山西皮影戏又称“影戏”或“影子戏”，属于传统民间艺术，皮影是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，给出下面4个条件：①；②；③；④.

（1）在上述四个条件中，选三个条件作为题设，另一个作为结论，其中真命题有哪几个？（用序号表示即可）

（2）请选择（1）中的一个命题证明其正确性.

Answer 1

【答案】（1）选①②④作为题设，③作为结论；选①③④作为题设，②作为结论；选②③④作为题设，①作为结论.（2）见解析

【解析】

（1）利用全等三角形的判定方法，即可得到答案；

（2）选①②④作为题设，③作为结论；利用SAS即可判断，然后得到结论成立.

解：（1）选①②④作为题设，③作为结论；

选①③④作为题设，②作为结论；

选②③④作为题设，①作为结论.

（2）（答案不唯一）选①②④作为题设，③作为结论.

证明：∵，

∴，即.

∵，，

∴，

∴.