Question

19．二次函数与一元二次方程有密切的关系，对于二次函数y=ax²+bx+c．当y=0时，就变成了方程ax²+bx+c=0．阅读下列配方过程：
 y=2x²+4x-6
=2（x²+2x-3）
=2（x²+2x+1-1-3）
=2[（x+1）²-4]
=2（x+1）²-8
根据上面过程，请迅速求出一元二次方程x²+2x-3=0的解．

Answer 1

分析 根据配方法，把一元二次方程变成（ax+b）²=k（k≥0有解，k＜0无解）的形式，然后用直接开方法解即可．

解答 解：∵x²+2x-3=0，
∴（x²+2x+1）-4=0，
∴（x+1）²-4=0，
∴（x+1）²=4，
∴x+1=±2，
∴x=1或-3．

点评 本题考查配方法解一元二次方程，解题的关键是灵活运用配方法，学会把一元二次方程变成（ax+b）²=k（k≥0有解，k＜0无解）的形式，属于中考常考题型．