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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点，两点关于原点对称，将点向左平移3个单位到达点，设点，且.

    （1）求实数的值；

    （2）画出以点为顶点的四边形，并求出这个四边形的面积.

    【答案】（1）或;（2）画图见解析，,，，.

    【解析】

    （1）根据中心对称的坐标特征，求得点B的坐标，再判断出BD∥y轴，利用两点间的距离公式列出方程求解即可；

    （2）分两种情况：当D的坐标为（-3，2）时，分别作出四边形ADBC、ABDC、ABCD、ADCB；当D的坐标为（-3，-4）时，作出四边形ACBD.再根据图形运用网格图求出其面积即可。

    解：（1）∵两点关于原点对称，

    ∴B（-3，-1）

    ∵点，

    ∴BD∥y轴

    ∴BD=│-1-m│=3,解得或

    （2）由题意得

    当时，四边形如下图，此时

    当时，四边形如下图，此时四边形面积分别为，，

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    【题目】如图，矩形边，，沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，将绕着点顺时针旋转，旋转角为．记旋转过程中的三角形为，在旋转过程中设直线与射线、射线分别交于点、，当时，则的长为_______．

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    【题目】如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30，∠OCD=45

    （1）观察猜想

    将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN= .

    （2）操作探究

    将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；

    （3）深化拓展

    将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转 时，边CD恰好与边MN平行。（直接写出结果）

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    【题目】暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，

    （1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．

    （2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过的中点的直线交轴于点．

    （1）求，两点的坐标及直线的函数表达式；

    （2）若坐标平面内的点，能使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出满足条件的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

    （1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　；

    （2）朱老师的速度为　 　米/秒；小明的速度为　 　米/秒；

    （3）小明与朱老师相遇　 　次，相遇时距起点的距离分别为　 　米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图所示，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3＝∠E，说明AD是∠BAC的角平分线请你完成下列说理过程（在横线上填上适当的内容，在括号内写出说理依据）．

    理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

    ∴∠4＝∠5＝90°（　 　），

    ∴AD∥EF（　 　），

    ∴∠1＝　 　（　 　），

    ∠2＝　 　（　 　），

    又∵∠E＝∠3（已知）

    ∴　 　（　 　），

    即AD是∠BAC的角平分线．

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    【题目】如图，≌，点在边上，，和相交于点．下列说法：

    （1）若，则；

    （2）若，则；

    （3）若≌，，则．

    其中正确的有（　　）个．

    A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个

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    【题目】如图，在中，，，是边上的两点，且有，则图中等腰三角形的个数是（ ）

    A.2B.6C.5D.7

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