Question

（本题满分10分）
（1）观察与发现

小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

（2）实践与运用
将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．

Answer 1

解：（1）同意．如图，设与交于点．由折叠知，平分，所以．

又由折叠知，，
所以，
所以．所以，
即为等腰三角形．····································· （5分）
（2）由折叠知，四边形是正方形，，所以．又由折叠知，，所以．
从而．   （10分）

解析