Question

【题目】把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…现有等式Am＝(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数)，如A7＝(2，3)，则A2019＝( )

A.(31，47)B.(31，48)C.(32，48)D.(32，49)

Answer 1

【答案】D

【解析】

由题意可知2019是第1010个数，由1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010，确定1010在第32组，第1024个数是1024×2﹣1＝2047，第32组的第一数是2×962﹣1＝1923，则2019是第＝49个数，即可求解.

解：由已知可知，第一组1个奇数，第二组3个奇数，第三组5个奇数，…

2019是第1010个数，

设2019在第n组，则1+3+5+7+…+2n﹣1≥1010，

∴n＞31，

当n＝31时，1+3+5+7+…+61＝961，

当n＝32时，1+3+5+8+…+63＝1024，

∴1010个数在第32组，

第1024个数是1024×2﹣1＝2047，

第32组的第一数是2×962﹣1＝1923，

则2019是第＝49个数，

∴2019是第32组第49个数，

故选：D.