分析 根据勾股定理求出AB的长,根据角平分线的性质得到DE=DC,根据三角形的面积公式计算即可.
解答 解:∵∠C=90°,BC=3,AC=4,
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=5,
作DE⊥AB于E,
∵BD平分∠ABC交AC于点D,∠C=90°,DE⊥AB,
∴DE=DC,
△ABC的面积=△ABD的面积+△DBC的面积,
即$\frac{1}{2}$×AC×BC=$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$×BC×CD,
解得,DE=$\frac{3}{2}$,
故答案为:$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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