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    阅读材料：在多边形边上或内部取一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
    （1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数；
    （2）当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数．
    分析：（1）图（1）是作一个顶点出发的所有对角线对其进行分割；（2）是连接多边形的其中一边上的一个点和各个顶点，对其进行分割；（3）是连接多边形内部的任意一点和多边形的各个顶点，对其进行分割．
    （2）根据（1）的解答，从特殊到一般总结，可得出答案．
    解答：解：（1）如图所示：

    可以发现所分割成的三角形的个数分别是4个，5个，6个；

    （2）结合两个特殊图形，可以发现：
    第一种分割法把n边形分割成了（n-2）个三角形；
    第二种分割法把n边形分割成了（n-1）个三角形；
    第三种分割法把n边形分割成了n个三角形．
    点评：本题考查了多边形的对角线，此题要能够从特殊中发现规律，进而推广到一般．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    24、阅读下列材料，然后回答文后问题．
    如图，在n边形内任取一点O，并把O与各顶点连接起来，共构成n个三角形，这n个三角形的内角和为n•180°，再减去以点O为顶点的一个周角，就可以得到n边形的内角和为（n-2）•180°．
    回答：
    （1）这种方法是将
    多边形
    问题转化为
    三角形
    问题来解决的，这种转化是
    化归
    思想的体现，也正是解决
    多边形
    问题的基本思想；
    （2）若在n边形的一边上或外部任取一点O，并把O与各顶点连接起来，那么如何说明n边形的内角和为（n-2）•180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•禅城区模拟）阅读下列材料：
    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．

    （1）求图（1）中格点三角形的面积；
    （2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）
    （3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：

        正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．以格点为顶点的多边形叫格点多边形，若格点多边形至少有一边是曲线，则称其为曲边格点多边形．

         （1）求图（1）中格点三角形的面积；

         （2）在图（2）中画出一个格点梯形，使它的面积等于9；（只需画出，不必说明）

         （3）在图（3）中画出一个曲边格点多边形，使它的面积等于25，说明理由.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：在多边形边上或内部取一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．
    （1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数；
    （2）当多边形为n边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数．

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