Question

10．一个聪明人向某公司求职，老板的条件是：试用一周（7天），每天工资20元，聪明人说：“这样吧，第一天你付给我5分钱，第二天付给我5×5=25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数之积”老板略加思索，欣然签下了合同，聪明人特别高兴，老板也喜在心头．七天一到，老板让会计按合同一算，只付给聪明人6分钱．你能用科学记数法表示出老板的想法第三天和第七天应付给聪明人多少钱吗？聪明人是怎么想的呢？由此你得到什么启示？

Answer 1

分析 老板的想法是把5分用0.05元表示，按0.05计算，而聪明人认为是5分，按5计算，据此即可解答．

解答 解：老板的想法：
第一天是0.05元，第二天是：0.05×0.05=（5×10^-2）²，
则第三天是：（5×10^-2）³=125×10^-6=1.25×10^-4（元）．
第七天是：（5×10^-2）⁷=78125×10^-14=7.8125×10^-10（元）．
聪明人的想法：第2天是5²=25（分），
第三天是：5³=125（分），
第七天是5⁷=78125（分）．
启示：在进行计算时要注意单位的换算．

点评 本题考查了有理数的计算，在计算过程中要注意单位的换算，理解两人对5分钱不同的表示方法是关键．