Question

13．因式分解：
（1）a（x+y）+（a-b）（x+y）；             
（2）100x²-81y²；
（3）m（x-y）²-x+y
（4）3x³-12x²y+12xy²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（x+y），进而分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（x-y），进而分解因式得出答案；
（4）直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）a（x+y）+（a-b）（x+y）
=（x+y）（a+a-b）
=（x+y）（2a-b）；             

（2）100x²-81y²
=（10x-9y）（10x+9y）；

（3）m（x-y）²-x+y
=（x-y）[m（x-y）-1]
=（x-y）（mx-my-1）；

（4）3x³-12x²y+12xy²
=3x（x²-4xy+4y²）
=3x（x-2y）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．