Question

13．当抛物线y=ax²+k满足下列条件时，求函数解析式：
（1）过点（0，-3），（2，0）
（2）过点（1，1），（-2，7）

Answer 1

分析 （1）把点的坐标代入解析式y=ax²+k，即可得出关于a、k的方程组，求出方程组的解即可；
（2）把点的坐标代入解析式y=ax²+k，即可得出关于a、k的方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：（1）把点（0，-3），（2，0）代入y=ax²+k得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{4a+k=0}\end{array}\right.$，
解得：k=-3，a=$\frac{3}{4}$，
所以函数的解析式为y=$\frac{3}{4}$x²-3；

（2）把点（1，1），（-2，7）代入y=ax²+k得：$\left\{\begin{array}{l}{a+k=1}\\{4a+k=7}\end{array}\right.$，
解得：k=-1，a=2，
所以函数的解析式为y=2x²-1．

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式的应用，解此题的关键是能得出关于a、k的方程组，难度适中．