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    已知反比例函数y=和一次函数y=2x-1，且一次函数的图像经过（a，b）和（a+1，b+k）两点
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若直线y=2x-1有一点A（1，c），则点A在双曲线y=上吗？试说明理由；
    （3）利用（2）的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.
    解：（1）；（2）在双曲线上；（3）存在， 作图“略”
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=
    		5
    ，AD=
    1
    2
    OD，点B的横坐标为
    1
    2

    （1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
    （2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
    （3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知反比例函数y=数学公式和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
    （1）求反比例函数的解析式？
    （2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
    （3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=数学公式和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=数学公式，AD=数学公式OD，点B的横坐标为数学公式
    （1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
    （2）已知反比例函数y1和一次函数y2，结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．
    （3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏省期中题 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形。
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围。

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