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【题目】我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:30)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的( )

A.7:00 B.7:05 C.7:10 D.7:15

【答案】A

【解析】

试题解析:开机加热时每分钟上升10

30100需要7分钟,

设一次函数关系式为:y=k1x+b

将(030),(7100)代入y=k1 x+bk1=10b=30

y=10x+300x7),令y=50,解得x=2

设反比例函数关系式为:y=

将(7100)代入y=k=700y=

y=30代入y=,解得x=

y=7x),令y=50,解得x=14

所以,饮水机的一个循环周期为分钟.每一个循环周期内,在时间段0x2内,及x14水温不超过50

逐一分析如下:

选项A720845之间有85-×3=15分钟.,85位于14x时间段内,故可行;

选项B730845之间有75分钟.75-×3=5,不在0x214x时间段内,故不可行;

选项C745845之间有60分钟.60-×2=13.3,不在0x214x时间段内,故不可行;

选项D750845之间有55分钟.55-×2=8.3,不在0x214x时间段内,故不可行.

综上所述,四个选项中,唯有720符合题意.

故选A

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