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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E是边AB上一点，且BE=AD，F是CD的中点，EF⊥CD．求证：AE=BC．
    证明：∵F是CD的中点，EF⊥CD，
    ∴直线EF时CD的垂直平分线，
    ∴ED=EC，
    在△ADE与△BEC中
    ∵AD∥BC，
    ∴∠B=∠A=90°，
    ∵BE=AD，
    ∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），
    ∴AE=BC．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60°，则该等腰梯形的面积为______．（结果保留根号的形式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD=DC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，则AC=______，梯形ABCD的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=4，则梯形ABCD的周长为（　　）
    A．16B．12C．10.5D．15

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AD=4，BC=8，则AE+EF=（　　）
    A．9B．10C．11D．20

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位线，AC交EF于G，BD交EF于H，以下说法错误的是（　　）
    A．AB∥EF
    B．AB+DC=2EF
    C．四边形AEFB和四边形ABCD相似
    D．EG=FH

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    有若干个边长都为2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心O1，如图所示；类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心O2，并且小正方形I与小正方形Ⅲ不相重叠，如果若干个小正方形都按这种方法拼接，问需要几个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分的面积等于一个小正方形的面积，并给出你的证明过程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD对角线交于O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，两个正方形的边长都是2，那么正方形A′B′C′O绕O无论怎样转动时，图中两个正方形重叠部分的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=
    		2
    EC．其中正确结论的序号是______．

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