Question

【题目】定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}= ；
（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；
（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

Answer 1

【答案】
（1）3
（2）

∵max{，k2x+b}=，

∴≥k2x+b，

∴从图象可知：x的取值范围为﹣3≤x＜0或x≥2；

（3）

当2x+1≥x﹣2,即x-3时，max{2x+1，x﹣2}=2x+1，

当2x+1＜x﹣2，即x<-3时，max{2x+1，x﹣2}=x﹣2．

【解析】（1）根据3＞和已知求出即可；
（2）根据题意得出≥k2x+b，结合图象求出即可；
（3）分为两种情况：当2x+1≥x﹣2时，当2x+1＜x﹣2时，结合已知求出即可．