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    【题目】如图，直线过正方形的顶点，点、到直线的距离分别为、，则正方形的周长为_________.

    【答案】

    【解析】

    根据正方形性质得出AD=AB，∠BAD=90°，求出∠EAB=∠FDA，证△AEB≌△DFA，求出DF=AE=4，在Rt△AED中，由勾股定理求出AD，即可求出正方形的面积．

    解：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=AB，∠BAD=90°，
    ∵BE⊥EF，DF⊥EF，
    ∴∠AEB=∠DFA=90°，
    ∴∠FAD+∠BAE=180°-90°=90°，∠ABE+∠EAB=90°，
    ∴∠FAD=∠EBA，
    ∵在△AEB和△DAF中

    ∴△AEB≌△DAF（AAS），
    ∴DF=AE=4，
    在Rt△AFD中，由勾股定理得：AD=

    即正方形ABCD的面积是5×4=20.

    故答案为：20.

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    （1）请列出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；

    （2）求两次记录球上标记均为“1”的概率．

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    （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；

    （2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；

    （3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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    【题目】在 中 ，平分交 于 ，的两边分别与, 相交于，两点，且.

    （1）如图，若， ，， ，.

    ①写出 °，的长是 .

    ②求四边形的周长.

    （2）如图，过作于，作于，先补全图乙再证明.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学生小明将线段的垂直平分线上的点，称作线段的“轴点”.其中，当时，称为线段的“长轴点”；当时，称为线段的“短轴点”.

    （1）如图1，点，的坐标分别为，，则在，，，中线段的“短轴点”是______.

    （2）如图2，点的坐标为，点在轴正半轴上，且.

    ①若为线段的“长轴点”，则点的横坐标的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.或

    ②点为轴上的动点，点，在线段的垂直平分线的同侧.若为线段的“轴点”，当线段与的和最小时，求点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市有三个景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对七（1）班学生“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A：三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩，现根据调查结果绘制了如下不完全的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

    （1）九（1）班现有学生__________人，在扇形统计图中表示“B类别”的扇形的圆心角的度数为__________；

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）若该校七年级有1000名学生，求计划“五一”小长假随父母到这三个景区游玩的学生多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

    （1）如图1，请连接AC，BD，求证：AC垂直平分BD；

    （2）如图2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F分别为边BC，CD上的动点，且∠EAF=60°，AE，AF分别与BD交于G，H，求证：△AGH∽△AFE；

    （3）如图3，在（2）的条件下，若 EF⊥CD，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）

    A.个B.个C.个D.个

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    【题目】已知：等腰△DEC，∠DEC＝90°，DE＝EC＝3，已知等腰△AEB，∠AEB＝90°，AE＝BE＝2．

    （l）求证：△DEB≌△CEA；

    （2）判断BD与AC的关系，并说明理由．

    （3）若∠DAE＝90°，请直接写出BC的长，BC＝　 　．

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