Question

如图，一个机器人从点O出发，向正东方向走3m到达点A₁，再向正北方向走6m到点A₂，再向正西方向走9m到达点A₃，再向正南方向走12m到达点A₄，再向正东方向走15m到达点A₅．按如此规律走下去，当机器人走到点A₆时，离东西方向所在的直线的距离是________m．

Answer 1

12
分析：由题意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得规律：A_n-1A_n=3n，根据规律可得到A₅A₆=3×6=18，进而求得A₆的横纵坐标．
解答：根据题意可知当机器人走到A₆点时，A₅A₆=18米，点A₆的坐标是（6+3=9，18-6=12），即（9，12）．
所以，当机器人走到点A₆时，离东西方向所在的直线的距离是12m．
故答案是：12．
点评：本题主要考查了点的坐标的意义．横坐标的绝对值是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是点到x轴的距离．解题关键是根据题意求出各条线段的长度．