[题目][x]表示不超过x的最大整数．如.[π]=3.[2]=2.[﹣2.1]=﹣3．则下列结论:①[﹣x]=﹣[x],②若[x]=n.则x的取值范围是n≤x＜n+1,③当﹣1＜x＜1时.[1+x]+[1﹣x]的值为1或2,④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】[x]表示不超过x的最大整数．如，[π]=3，[2]=2，[﹣2.1]=﹣3．则下列结论：

①[﹣x]=﹣[x]；

②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x＜n+1；

③当﹣1＜x＜1时，[1+x]+[1﹣x]的值为1或2；

④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解．

其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）．

【答案】②③

【解析】分析：根据定义的新运算：表示不超过的最大整数．一一进行判断即可.

详解：①当时，[﹣3.5]=﹣4，﹣[x]=﹣3，不相等，故原来的说法错误；

②若[x]=n，则x的取值范围是是正确的；

③当时，

当x=0时，

当时，

故当时，的值为1或2是正确的；

④的范围为0～1，

即

或都是方程故原来的说法错误．

故答案为：②③．

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