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已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式.
分析:y1与x-1成正比例,可设y1=k1(x-1),y2与x成正比例,设y2=k2x,利用待定系数法即可求解.
解答:解:设y1=k1(x-1),设y2=k2x,则y=k1(x-1)+k2x,
根据题意得,
k1+2k2=4
2k1+k2=5

解得
k1=2
k2=1

∴y=2×(x-1)+x,
即y=3x-2.
点评:本题的思想应掌握:要求y与x之间的关系,先找y1与x、y2与x的关系,再根据条件,求出y与x之间的关系.
练习册系列答案
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已知y=y1+y2,且y1与x2成反比例,y2与(x+2)成正比例,当x=1时,y=9;当x=-1时,y=5.求y与x之间的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.

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(2)当x=-1时,求y的值.

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已知y=y1-y2,y1与x+2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=7.
(1)求y与x的函数关系; 
(2)求x=
12
时,y的值.

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