Question

将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF的长度为

1. A.
   5cm
2. B.
   5cm
3. C.
   5cm
4. D.
   10cm

Answer 1

C
分析：首先过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，由垂径定理，即可得AB=BF=AF，又由折叠的性质得：OB=BC=OC，然后在Rt△ABO中，求得AB的长，即可得AF的长．
解答：过点O作OB⊥AF交半圆O于C，垂足为B，

∴AB=BF=AF，
由折叠的性质得：OB=BC=OC，
∵半圆O的半径为5cm，
∴OB=，
在Rt△ABO中，AB==，
∴AF=5．
故选C．
点评：此题考查了垂径定理与折叠的性质，以及勾股定理的应用．此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法．