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    如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图2作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）
    A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°
    根据图1可知，
    ∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
    ∴∠CAB=45°，
    即△ABC绕点A逆时针旋转45°可到△ADE；
    如右图，
    ∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，
    ∴∠DAE=∠CAB=45°，
    ∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，
    即图1可以逆时针连续旋转90°得到图2．
    故选A．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为______，与点A关于y轴对称的点的坐标为______，与点A关于原点对称的点的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，则新图形与原图形重叠部分的面积为（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    		B．
    		3
    4
    		C．3
    		3
    		D．
    9
    		3
    8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A=30°，∠CDE=45°．
    （1）如图1，求∠EFB的度数；
    （2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．
    ①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为______°；
    ②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕O逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长度等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    边长为
    		13
    的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（　　）
    A．（2，4）B．（2，5）C．（5，2）D．（6，2）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    图（1）按______方向旋转______度可与本身重合．图（2）按______方向旋转______度可与本身重合．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）
    （1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移5个单位，画出平移后的△A1B1C1；
    （2）画出△ABC关于直线x=1对称图形△A2B2C2；
    （3）将△ABC绕原点逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3，并求出A点对应点A3的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
    活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积．

    小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：______．
    活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．

    小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG（如图4所示），则①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答：______．AE的长是______．
    活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面积．

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